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問題の解答・解説ページ

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問題 No.3765
次の条件に基づき、2つの資産を組み入れたポートフォリオ全体のシャープレシオを計算した場合、その数値として最も適切なものはどれか。なお、計算において端数が生じた場合は、小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までを算出すること。 [条件] ・資産Aの期待収益率: 4.0%、組入比率: 50% ・資産Bの期待収益率: 10.0%、組入比率: 50% ・ポートフォリオの標準偏差: 12.0% ・無リスク資産の利回り: 1.0%

【正解の解説】

0.58

シャープレシオは、いわば「リスクという汗をどれだけかいて、どれだけ効率よくリターンというご褒美をもらえたか」を示すコスパの成績表です。まず資産AとBの平均でポートフォリオ全体の期待収益率が7.0%(4.0×0.5+10.0×0.5)になり、ここから安全確実にもらえる無リスク資産の利回り1.0%を引いた6.0%が「リスクを取ったからこそ得られた上乗せリターン」となります。これをリスクの大きさである標準偏差12.0%で割る(6.0÷12.0)ことで、効率性を示す0.58という数値が導き出されます。

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【その他の選択肢の解説】

0.33

試験では「無リスク資産の利回りを引き忘れる」という初学者のうっかりミスを誘うために用意された典型的なひっかけパターンです。期待収益率7.0%をそのまま標準偏差12.0%で割ってしまうと7÷12=0.5833...となり、四捨五入してもこの数値にはなりません。分子には必ず「リスクを取ったことによる超過分」を使うというルールを忘れないようにしましょう。

0.50

例えば期待収益率の平均7.0%から無リスク資産の1.0%を引いた超過リターン6.0%を、別の数値で割ってしまったときなどに偶然現れる数値です。シャープレシオの公式である「(ポートフォリオの期待収益率 - 無リスク資産の利回り)÷ 標準偏差」の構造をしっかり思い出せば、このような適当な数値はすぐに除外できるようになります。

0.75

試験問題を作成する際、受験生がしがちな計算ミスを逆算して選択肢に紛れ込ませた典型的なダミーです。シャープレシオの計算は手順が決まっており、「①ポートフォリオの期待収益率を出す、②無リスク資産を引く、③標準偏差で割る」の3ステップを順番に守れば絶対に迷わないようになっています。焦って適当な数字を選ばないよう、落ち着いて公式に当てはめる練習をしておきましょう。