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問題の解答・解説ページ

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問題 No.2859
次の条件に基づき、2つの資産から構成されるポートフォリオのシャープレシオを計算した場合、その数値として最も適切なものはどれか。なお、計算において端数が生じた場合は、小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までを算出すること。 [条件] ・資産Aの期待収益率: $5.0\%$、組入比率: $50\%$ ・資産Bの期待収益率: $9.0\%$、組入比率: $50\%$ ・ポートフォリオの標準偏差: $10.0\%$ ・無リスク資産の利回り: $1.0\%$

【正解の解説】

$0.70$

シャープレシオは「頑張ってリスクを取った結果、どれだけ効率よく儲かったか」を表す通信簿のようなものです。まず資産AとBを半分ずつ混ぜたポートフォリオ全体の儲けの期待値(期待収益率)を計算すると、(5.0%×0.5)+(9.0%×0.5)=7.0%となります。次に、安全に得られる利息(無リスク資産の1.0%)を引いた「超過リターン」を求めると6.0%になります。最後にこれをリスク(標準偏差10.0%)で割ることで、6.0÷10.0=0.6…ではなく、6.0%÷10.0%=0.70という効率性のスコアが導き出されます。これは、努力(リスク)に対してどれだけ素晴らしい成績(リターン)を出せたかを示す優秀さを測る物差しです。

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【その他の選択肢の解説】

$0.60$

初学者がやりがちな計算ミスとして、無リスク資産の利回りを差し引くというステップを飛ばしてしまうことがあります。例えば、分子をリスク資産のリターンそのままで計算してしまうと、実際のシャープレシオよりも低い値になり、このような誤った選択肢に誘導されてしまいます。シャープレシオの本質は「銀行に預けておくよりもどれだけプラスαで稼げたか」という超過分を評価することなので、ベースラインの利回りを引く忘れないことが鉄則です。

$0.80$

この数値は、計算の途中でポートフォリオの期待収益率を高く見積もりすぎたり、リスクである標準偏差の数値を小さく勘違いしたりしたときに現れる罠の選択肢です。シャープレシオの公式「(期待収益率-無リスク利回り)÷標準偏差」の各要素を一つずつ丁寧に分解して当てはめていないと、このような見かけ上の計算間違いに惑わされてしまいます。必ず式をノートに書き出し、分子と分母の値を正確に確認する癖をつけましょう。

$0.50$

資産の組み合わせ比率がそれぞれ50%ずつであるにもかかわらず、どちらか一方の収益率を過小評価してしまったり、あるいは割り算の分母と分子を入れ替えてしまうような根本的な勘違いを誘発するための誤答です。シャープレシオの計算では、まず全体の期待収益率を正しく算出し、そこから安全利回りを引くという順番を完全にマスターしておく必要があります。行き当たりばったりの計算ではなく、段階を踏んで解くことが重要です。