【正解の解説】
法律上の婚姻関係にない男女間に生まれた非嫡出子は、父親が認知をした場合であっても、嫡出子である相続人に対して認められる相続分の半分しか有しないこととされている。
昔の法律では「結婚していない二人から生まれた子供の取り分は半分」という差別がありましたが、平成25年の最高裁判所の大法廷決定およびその後の民法改正により、現在では嫡出子であっても非嫡出子であっても相続分は完全に平等であると定められています。法律上の結婚というペーパーの有無だけで子供の財産的権利が制限されるのは不合理であるため、現在は完全に同等の権利が保障されています。
【その他の選択肢の解説】
被相続人の死亡以前に非嫡出子が死亡していた場合であっても、その非嫡出子に子が存在するときは、当該子が代襲して相続人となることができる。
婚姻関係の有無にかかわらず、法律上の親子関係が認められれば、その子供が本来の相続人としての地位を持ちます。したがって、もし相続開始の前にその非嫡出子が亡くなっていたとしても、その子供（被相続人から見て孫にあたる人物）がいれば、代襲相続によってその孫が相続権を受け継ぐことになります。嫡出子と非嫡出子で代襲相続の可否に違いはありません。
父親が認知した非嫡出子について、父親と法律上の親子関係が発生するためには、家庭裁判所による審判が必ず必要とされている。
父親が自分の子供であると認める「認知」は、基本的に父親からの市区町村長への届出という簡単な手続きで行うことができます。裁判所を通さなければ親子にならないと勘違いしやすいですが、これは任意認知と呼ばれる最も一般的な方法です。裁判手続きが必要になるのは、父親が認知を拒む場合に母親や子供側が強制的に認めさせるための裁判や調停を行うときだけです。
父親の生前に認知がなされなかった場合であっても、死亡後に検察官を被告として認知の訴えを提起し勝訴すれば相続人となることができる。
父親が生きているうちに認知をしてくれなかった場合でも、子供の権利を守るために、父親の死亡後であっても一定期間内であれば裁判を起こして血縁関係を証明し、認知を勝ち取ることができます。この場合、相手がすでに亡くなっているため、国の代表である検察官を被告として裁判を提起することになります。これに勝訴すれば遡って相続人となることができます。