【正解の解説】
都道府県知事は、都市計画区域及び準都市計画区域外の区域において、特に必要があるときは、関係市町村の意見を聴いて、都市計画に区域外都市施設を定めることができる。
都市はベッドタウンやインフラで周辺地域とガッチリ繋がっているため、街の中心部だけでなく離れた場所でもゴミ処理場や大きな公園などのインフラをポツンと計画する必要が生じます。これは例えるなら、自分の家の敷地だけでなく、ご近所トラブルを防ぐために少し離れた場所に共同のゴミ置き場を自治体が設置するようなものであり、広範囲を俯瞰できる都道府県知事だからこそ、関係市町村の意見を聞きつつ柔軟にインフラの網の目を広げることができるというルールになっています。
【その他の選択肢の解説】
市町村は、その都市計画区域の周辺の区域において、一体的な都市の整備を図るため特に必要があるときは、都道府県知事の承認を得て、都市計画に区域外都市施設を定めることができる。
区域外都市施設を定めることができるのは原則として都道府県知事や国土交通大臣であり、自分の庭（都市計画区域）からはみ出した他人の庭（区域外）に勝手に物を置くようなマネを市町村が独断ですることは許されません。初学者が最も間違えやすい「誰がこの権限を持っているのか」という主体のすり替えトリックなので、市町村と都道府県知事の役割の大きさをしっかり区別して覚える必要があります。
国土交通大臣は、広域的な見地から特に必要があると認めるときは、関係都道府県の意見を聴いて、都市計画に区域外都市施設を定めることができる。
国レベルの大きな視点から全国的なインフラネットワークを整備する場合、大臣が直接動くことも認められています。これは都道府県知事のさらに上の立場から日本全体を見渡すボスキャラが登場するイメージであり、国交大臣が動く際にも関係する都道府県の意見をちゃんと聴くプロセスが法律できちんと義務付けられているため、この記述内容は完全に正しいものとなります。
都道府県知事が区域外都市施設を定めようとする場合においては、あらかじめ、当該施設の区域を管轄する市町村の議会の議決を経なければならない。
市町村の「意見を聴く」というフランクな意見聴取と、市町村の「議会の議決を経る」という重い意思決定手続きは法律上全く別物です。例えるなら、単に「お隣さんの意見を参考までに聞く」だけで済む話なのに、「わざわざお隣さんの家で家族会議を開いて全員一致のハンコをもらってこい」と言っているようなものであり、そんな重い手続きを義務付けると都市計画が全く進まなくなるため誤りとなります。