問題 No.5111
額面 $10,000$円の利付債が、現在市場において $9,500$円で販売されている。この債券の表面利率（クーポン）が年 $3.0%$であるとき、この債券の直接利回りを算出した値として、正しいものはどれか。なお、計算結果は小数点第3位を四捨五入して小数点第2位まで（%表示）求めるものとする。
【正解の解説】
3.16%
直接利回りは、いわば「今目の前にあるお買い得な商品（債券）を現在の安値で買ったとき、毎年どれだけのリターンを生むか」というコスパを測る指標です。今回は額面10,000円×3%＝300円の利息がもらえ、それを9,500円という今の購入価格で割るため、300÷9500＝約3.1578...%となり、四捨五入して3.16%が正解となります。定価ではなく実売価格ベースで考えるのがコツです。
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【その他の選択肢の解説】
3.00%
問題文にある年3.0%という数字は、あくまで「額面（定価）ベース」でもらえる利息の割合です。しかし今回は、市場で9,500円に値下がりしたものを安く買っているため、実際に財布から出ていくお金に対して得られる利息の割合は、表面利率よりも高くなります。実売価格を無視して定価ベースの利率をそのまま選ばせる、初学者が最も引っかかりやすい罠です。
2.85%
直接利回りの定義は「購入価格に対する利息の割合」ですが、もし間違えて額面価格（10,000円）で利息（300円）を割ってしまうと、それは単なる表面利率の3.0%に戻ってしまいます。この2.85%という数字は、例えば利息の金額や分母の数値をわざと少しズラして計算したときに現れるダミーの選択肢であり、公式の分母に何を使うべきかを理解しているかを試すための出題者の巧妙な罠です。
3.15%
300を9,500で割ると「0.031578...」となり、これを小数点第4位などを切り捨てて途中で計算を止めてしまうと「3.15%」という誤った数値になってしまいます。試験では「小数点第3位を四捨五入」というルールが厳密に決められているため、きちんと割り切れるまで計算して正しく繰り上げ処理を行わないと、こうした惜しい選択肢に引っかかって失点してしまいます。