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問題の解答・解説ページ

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問題 No.4330
次の条件に基づいて、配当割引モデル(ゴードン・モデル)を用いて株式の理論株価を計算した場合、その理論株価として正しいものはどれか。 【条件】 ・来期の1株当たり予想配当金 ($D_1$): $60$円 ・配当の予想持続的成長率 ($g$): $2%$ ・株主資本コスト(期待収益率、$r$): $8%$

【正解の解説】

$1,000$円

配当割引モデル(ゴードン・モデル)の公式は「理論株価 = 配当金 ÷ (期待収益率 - 成長率)」です。これをアパートの家賃利回りに例えてみましょう。毎年もらえる家賃(配当60円)が、自分が求める利回り(8%)から建物の価値上昇分(2%)を引いた実質的なハードル(6%)でどれくらいの価値を生むかを計算しています。具体的には60円 ÷ (0.08 - 0.02) = 60円 ÷ 0.06 = 1,000円となり、この株式が生み出す未来のキャッシュフローの総額が現在の価値に換算して1,000円であると導き出せます。

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【その他の選択肢の解説】

$750$円

試験では、期待収益率と成長率を足して分母にしてしまう(8% + 2% = 10%で計算し、60 ÷ 0.1 = 600円など)といった計算ミスを誘う選択肢がよく作られます。選択肢Bはこうした初学者がやりがちな計算の勘違いや、数値を一部取り違えた際に算出されてしまうダミーの数字です。公式の分母は「期待収益率から成長率を引く」という引き算である点をしっかり押さえておけば、このような罠に引っかかることはなくなります。

$1,200$円

もし成長率を引くべきところを足してしまうと、分母が8% + 2% = 10%になり、60 ÷ 0.1 = 600円のような別の数値になります。選択肢Cの1,200円は、公式の構造をうろ覚えの人が適当な計算をしたときにマークしやすいように巧妙に配置された罠の数値です。配当が成長するということは将来価値が増えるため、割り引く際のハードルは低くなる(つまりマイナスする)という感覚を持っていれば、足し算してしまうミスを完全に防ぐことができます。

$3,000$円

期待収益率8%から成長率2%を引いた正しい分母は6%(0.06)ですが、ここを誤って2%などで割ってしまうと、60 ÷ 0.02 = 3,000円という非常に大きな数値になってしまいます。選択肢Dのような現実離れした高すぎる株価が出てきたときは、「分母を小さくしすぎていないか?」と疑うことが重要です。試験問題を作る側は、計算手順のどこかで勘違いをした受験生が迷わず選んでしまうような数字をあらかじめ予測して選択肢に用意しているため、公式の意味を正しく理解して計算することが最大の防御策となります。