【正解の解説】
第一種金融商品取引業者は、内閣総理大臣の認可を受けた私設取引システム運営機関の運営するPTS、または自ら行うPTS業務において、一定の条件を満たす場合に上場株式の売買を行うことができる。
夜間のフリーマーケットのようなもので、東京証券取引所という本家の市場が閉まった後でも、証券会社という個人商店同士が独自の小さな商店街で商品を売買するような仕組みです。金融庁（内閣総理大臣）のしっかりとしたお墨付きをもらい、ルールを守ることで、取引所を介さずにスマートかつ合法的に株の売買を行うことができるのがPTSの本質です。
【その他の選択肢の解説】
第一種金融商品取引業者は、日本証券業協会の事前の承認を受けた場合に限り、取引所市場の閉場時間外に限定して上場株式のPTS売買を行うことができる。
「日本証券業協会の承認」という言葉に惑わされないように注意が必要です。証券業界の自主規制機関である協会が許可を出すのではなく、金融商品取引法を所管する国（内閣総理大臣）の正式な認可や登録が必要となります。試験では、権限を持つ機関の名前をすり替えて受験者を引っかけるのが定番の罠なので、誰が許可するのかを正確に区別して覚えましょう。
第一種金融商品取引業者は、金融商品取引所の売買立会時間内であれば、内閣総理大臣の登録のみで、あらゆる上場株式のPTS売買を行うことができる。
PTSは夜間取引など取引所が閉まっている時間に強みを発揮するため、日中の立会時間内に限定されるものではありません。また、手続きも軽い「登録」だけで自由に行えるわけではなく、公益や投資家保護の観点から厳格な「認可」や一定の条件が課されます。手続きの重さと時間帯の縛りという2つの要素を組み合わせて初学者を混乱させる典型的なひっかけ問題です。
第一種金融商品取引業者は、適格機関投資家を相手方とする場合に限り、取引所の許可を得て私設取引システムを利用した上場株式の売買を行うことができる。
プロ（適格機関投資家）だけの秘密の取引場所と勘違いさせることが出題者の狙いです。PTSはプロだけでなく、私たち個人投資家も夜間などに証券会社を通じて利用できるようになっています。プロ限定の制度と一般向けの制度をごちゃ混ぜにする引っかけパターンであり、対象顧客の範囲を限定して覚えていると見事に罠にハマってしまうので注意しましょう。