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問題の解答・解説ページ

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問題 No.3778
ある契約型公募投資信託において、当日の計算時点における純資産総額が $18,000$百万円であり、その日の追加設定に伴う追加信託金が $2,000$百万円、一部解約に伴う解約代金が $1,000$百万円であった。当日の受益権総口数が追加設定および一部解約を反映した結果として $15,000$万口となった場合の、当日の基準価額($1$万口当たり)として正しいものを次のうちから選びなさい。なお、端数は発生しないものとする。

【正解の解説】

当日の基準価額は $1$万口当たり $1,200$円である。

投資信託の基準価額は、いわば「ファッツ(大きなホールケーキ)」の価値をみんなで分けるときの「1切れあたりの価値」です。ケーキの総価値である純資産総額(18,000百万円)を、追加や解約をすべて反映した今日の正確な口数(15,000万口)で割り算します。すると「1口あたり1.2円」という価値が出ますので、テストや実務で標準的な「1万口あたり」にするために10,000をかけて1,200円と求めます。全体のパイの大きさと、それを分け合う人数(口数)の関係をイメージすれば迷わなくなります。

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【その他の選択肢の解説】

当日の基準価額は $1$万口当たり $1,333$円である。

試験では、問題文にある「追加信託金2,000百万円」や「解約代金1,000百万円」という数字の罠に引きずられ、純資産総額にそのまま足し引きして計算ミスを誘う問題が多く出題されます。しかし、純資産総額(18,000百万円)はすでにその日の売買(追加設定や解約)が反映された「結果の金額」として与えられています。したがって、分子をいじくり回す必要はなく、分母の「反映後の口数(15,000万口)」を使ってシンプルに割るだけで正解にたどり着けます。余計な計算をして自ら罠にハマらないよう注意が必要です。

当日の基準価額は $1$万口当たり $1,133$円である。

初学者が一番やりがちな勘違いとして「追加設定されたお金は増えるから足して、解約されたお金は減るから引かなきゃいけないんだ!」と思い込んで、分子の18,000百万円に対して 18,000 + 2,000 - 1,000 = 19,000 のように計算してしまうケースがあります。しかし、問題文で与えられた18,000百万円という純資産総額は、すでにその日の追加・解約の精算がすべて終わった時点の最終的なお財布の中身を示しています。そのため、ここをさらに足し引きすると二重計上になってしまい、全く違うデタラメな数値が導き出されてしまいます。

当日の基準価額は $1$万口当たり $1,400$円である。

この選択肢は、基準価額の計算プロセスにおいて口数を少なく見積もってしまった場合や、単純な割り算のケアレスミスを誘発するために作られたダミーの選択肢です。投資信託の計算問題では、式自体は「純資産総額÷受益権総口数」という非常にシンプルな割り算一つであるにもかかわらず、金額の大きさと口数の単位(百万円と万口)のせいで頭がパニックになりやすくなります。試験本番では、あらかじめ計算されたダミーの数字があたかも正解であるかのように並んでいるため、計算の各ステップで単位の換算ミスをしていないか必ず検算する癖をつけましょう。