問題 No.3633
債券の応募者利回りと最終利回りの計算において、計算式の分子および分母の構成要素を比較した場合の正しい説明はどれか。
【正解の解説】
分子に年あたりの受取利息および償還差損益の年換算額を反映させる点は共通しているが、分母に発行価格を用いるか購入価格を用いるかが異なる。
利回りの計算は「1年間で元手がどれだけ増えたか」を測る共通の物差しです。例えば、お店で新品を定価（発行価格）で買うのと、フリマアプリ（購入価格）で安く買うのとで、お得感の計算のスタートラインが変わるのと同じイメージです。分子の「もらえる利息と値段の差（償還差損益）」の仕組みは同じですが、分母だけが「どこで手に入れたか（発行時か流通市場か）」によって使い分けられます。
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【その他の選択肢の解説】
分母に発行価格を用いるか購入価格を用いるかは共通しているが、分子に年あたりの受取利息のみを反映させるか償還差損益も含めるかが異なる。
出題者は初学者が「分子と分母のどちらが変わり、どちらが共通なのか」を曖昧に覚えている隙を突こうとします。応募者利回りと最終利回りの最大の違いは、スタート時点の価格が「発行価格」か「購入価格」かという点です。分子はどちらも「利息＋儲けや損の調整」であり、ここが共通している点を見落とさないようにしましょう。
分子に償還差損益の年換算額を反映させる点は共通しているが、分母に表面利率を用いるか応募者利回りを用いるかが異なる。
分母には、投資家が実際に支払った「価格（いくらで買ったか）」が入ります。表面利率は利息の割合であり、応募者利回りは計算結果そのものですので、分母にこれらを入れると計算式として成り立ちません。分母は常に「コスト（投資額）」を表す価格が来るという基本原則をしっかりと思い出しましょう。
分子に年あたりの受取利息のみを反映させる点は共通しているが、分母に償還価額を用いるか額面金額を用いるかが異なる。
額面より安く買って額面で償還される場合、その差額（償還差益）も立派なリターンのひとつです。分子を「受取利息のみ」にしてしまうと、ディスカウント債などで得られる重要な利益がすっぽり抜け落ちてしまい、正しい投資効率が計算できなくなってしまいます。常に利息と差損益のセットで考えるのが鉄則です。