問題 No.3338
額面 $10,000$円、利率年 $2.0%$、満期償還日までの残存期間が $3$ 年の債券を、額面 $100$円あたり $98$円で買付け、買付け後 $1$ 年間保有してこれを額面 $100$円あたり $99$円で売却した。この場合の所有期間利回り（年率・単利）として正しいものはどれか。なお、計算において端数が生じた場合は、小数点以下第3位を四捨五入して小数点以下第2位まで（例: $2.50%$）で表示すること。
【正解の解説】
$3.06%$
所有期間利回りは「1年間のもうけ（利息＋売買差益）÷ 購入価格」で計算します。具体的には、利息が200円、売却による値上がり益が100円の合計300円の利益を得て、これを9,800円の投資元本で割ります。これは、アパートを安く買って1年後に高く売り、その間の家賃収入もポケットに入れたときのトータルの利回りを計算する感覚と同じです。計算式に当てはめると (200 + 100) ÷ 9,800 ÷ 1年 = 3.06% となります。
スポンサーリンク
【その他の選択肢の解説】
$2.04%$
試験では、売却による値上がり益を足し忘れるというケアレスミスを誘うためにこのような誤答が用意されています。所有期間利回りは「持っている間にもらったお小遣い（利息）」だけでなく、「途中で売ったときの儲けや損（キャピタルゲイン・ロス）」もトータルの成績として必ず合算しなければならないというルールを忘れないようにしましょう。
$4.08%$
問題文をよく読むと保有期間は「1年間」ですが、もし期間の計算を間違えたり、分母と分子の割り算で桁を狂わせたりすると、このような倍の数値が出てきてしまいます。試験問題では、計算過程のどこかで一箇所でもケアレスミスをすると必ず選択肢にその間違いの数字が用意されているため、自分の出した答えが本当に正しいのか、もう一度式を見直す冷静さが求められます。
$3.00%$
株式や債券の利回りを計算するとき、初心者が一番やってしまう間違いは「実際に財布から支払った金額」ではなく「券面に書いてある額面」で割ってしまうことです。今回の債券は98円（9,800円）で買っているため、分母には必ず実際に支払った9,800円を使わなければなりません。額面を基準にしてしまうと本当の投資効率が見えなくなってしまうので注意が必要です。