問題 No.6674
残存期間 $5$ 年、表面利率 $2.0%$、額面 $100$ 円の利付債券が、額面 $100$ 円につき $102.50$ 円のプレミアム（超過額）を付して発行された。この債券を発行価格で購入し、償還期限まで保有した場合の応募者利回り（単利、年率）として正しいものはどれか。なお、計算結果は小数点以下第 $3$ 位を四捨五入し、小数点以下第 $2$ 位まで求めること。
【正解の解説】
1.46%
プレミアム付きの発行とは、お店の人気商品にプレミア価格がついて定価より高く買うようなものです。102.50円で買って5年後に100円で戻されるため、毎年もらえる利息2円から、元本が減る損（2.5円÷5年＝0.5円）を差し引く必要があります。これを元手である102.50円で割って年率を計算すると約1.46%になり、これが真の利回りとなります。
スポンサーリンク
【その他の選択肢の解説】
2.00%
表面利率は額面に対する利息の割合にすぎません。今回は額面より高い102.50円で買っているため、最後に元本割れの損が発生します。定価より高く買って満期に額面しか戻らない分のマイナスを考慮していないため、この数字は実際より高すぎる罠の選択肢です。
1.95%
分母を発行価格の102.50円にして利息2.0円を割ると約1.95%になりますが、これでは5年後に元本が102.50円から100円に目減りするキャピタルロスが完全に無視されています。償還差損によるマイナス分を均等に割り引くステップを忘れた人が陥る典型的な計算ミスです。
1.02%
プレミアムの2.50円という金額や、残存期間の5年に関連する数字を適当に組み合わせて作られたダミーの選択肢です。計算式を理解せずに何となくそれらしい数字を選ばせようとする出題者の罠であり、応募者利回りの正しい算出プロセスを分かっていれば一発で除外できます。