問題 No.6571
あるポートフォリオの収益率が $12.0%$、安全資産の利回りが $2.0%$、当該ポートフォリオの収益率の標準偏差が $5.0%$ であるとき、このポートフォリオのシャープレシオとして正しいものはどれか。なお、計算結果は小数第2位を四捨五入すること。
【正解の解説】
$2.0$
プロ野球選手がリスク（怪我のリスクというブレ）をどれだけ冒して平均以上の大活躍をしたかを示す「コスパ指標」のようなものです。この問題では、超過収益率（12.0% - 2.0% = 10.0%）をリスクである標準偏差（5.0%）で割ることで、10.0% ÷ 5.0% = 2.0 が綺麗に求められます。
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【その他の選択肢の解説】
$0.4$
試験では分母と分子を逆に割り算してしまうケアレスミスを誘うためにこのような選択肢が用意されています。シャープレシオの公式である「リスク1単位あたりどれだけご褒美（超過収益）をもらえたか」という基本に立ち返れば、分母に標準偏差、分子に超過収益を置くことがすぐに思い出し、この数値が罠であると見抜けます。
$2.4$
銀行預金などの安全資産にノーリスクで預けていても得られるリターンを差し引くという「超過収益」の概念を忘れてしまうと引っかかる罠です。本当の頑張りである純粋なプラスアルファの成果を評価するためには、最初にもらえる安全なリターンをマイナスしておく必要があるため、この計算は誤りとなります。
$2.8$
試験問題作成者が受験生のよくある計算ミスを予測して配置したダミーの選択肢の一つです。正しい公式である「（ポートフォリオ収益率 - 安全資産利回り）÷ 標準偏差」に忠実に数字を代入して計算を行えば、このような中途半端な数値にはならず、一発で正しい答えである2.0にたどり着くことができます。