問題 No.6418
残存期間が$3$年で、額面$10,000$円、表面利率（年$4%$）の利付債券を、額面$100$円あたり$98$円で購入した。この債券を償還まで保有し、毎年の利息を金利$2%$で再投資した場合の、全期間における再投資収益を含めた総収益額（税金等を考慮しない）として正しいものはどれか。なお、利息は年1回支払われるものとする。
【正解の解説】
1,248.64円
銀行口座でお金を預けたときに利息にも利息がつく「複利」の仕組みと同じです。毎年もらえる利息（10,000円×4%=400円）をさらに2%の金利で再投資して増やし、最後に安く買った分の差益（200円）も合わせることで、3年間で稼いだすべての利益が1,248.64円となります。
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【その他の選択肢の解説】
1,200.00円
試験問題で「再投資収益を含めた」というフレーズがある場合、利息をそのままタンス預金のように眠らせておくのではなく、再度運用して利息を上乗せする計算が必須です。単なる単純計算に飛びつかせるための典型的なひっかけ選択肢となっています。
1,296.00円
初学者が複利計算の仕組みを学習する際によくやってしまう、累乗の計算ミスや端数処理の勘違いを誘導するために作られたダミーの選択肢です。計算手順を一つずつ丁寧に分解して確認する姿勢が試されています。
1,324.80円
債券の総収益は「受取利息の合計」「再投資によって得られた収益」「購入価格と額面の差額である償還差益」の3つの要素で構成されます。これらを正確に計算せず、何となく数値を大きく見積もるとこの値に辿り着いてしまいます。