問題 No.4996
現物株価が$10,000$円の指数先物取引において、残存期間が$3$か月（年率$2.0%$）、この期間中に受け取る配当金の現在価値が合計で$100$円であるとき、コスト・オブ・キャリー・モデルに基づく理論先物価格として正しいものはどれか。なお、金利の計算は単利とし、$1$年は$365$日とする。なお、計算においては年率金利を$3$か月分に換算して適用するものとする。
【正解の解説】
$10,050$円
銀行から借金をして現物株を買う場面をイメージしてください。3か月分の借入金利（10,000円×2.0%×3/12＝50円）を支払う負担が増える一方、その間に貰える配当金（100円）の分だけ得をします。つまり「金利コストをプラスして、もらえる配当をマイナスする」という調整を行うことで、理論上の正しい先物価格である10,050円が導き出されます。
スポンサーリンク
【その他の選択肢の解説】
$9,900$円
試験では焦って「金利と配当をどう計算するんだっけ？」と混乱しがちです。先物を買う人は、自分で現物を買わずに先物で待つ間、現物保有者がもらえる配当を取りっぱぐれる代わりに、手元に残る資金の金利を浮かせられる、という関係性を整理すれば、符号のミスを防げます。
$10,100$円
配当金を受け取れる権利は現物を持っている人だけの特権です。先物の買い手は満期までその配当をもらえないため、その分だけ先物の値段は安くなければ不公平（サヤ取りのチャンスが生まれてしまう）になります。したがって、配当分は必ず価格から引き算しなければならないという原則を見落とした罠です。
$10,250$円
コスト・オブ・キャリー・モデルの本質は、現物価格に「保有にかかるコスト（金利）」を足して、「得られる利益（配当）」を引くというシンプルな足し引きのバランスです。この選択肢は、お金の貸し借りや配当のもらえる仕組みの直感的なイメージを持たずに、適当に計算してしまいがちな数字を狙った出題者の罠です。