問題 No.3849
残存期間 $3.0$ 年、修正デュレーションが $2.8$ 年である固定利付債券がある。市場金利が $0.7%$ 上昇した場合、この債券の価格の変動率（近似値）として最も適切なものはどれか。なお、計算結果は小数点以下第2位を四捨五入すること。
【正解の解説】
価格は約 $-2.0%$ 下落する
修正デュレーションは、いわば債券価格の「シーソーの長さ」のようなものです。今回は金利が0.7%上昇し、修正デュレーションが2.8年なので、変動率は「-2.8 × 0.7% = -1.96%」となり、四捨五入して約-2.0%下落するという計算になります。金利と債券価格はシーソーのように必ず逆の動きをするため、プラスではなくマイナスになる点がポイントです。
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【その他の選択肢の解説】
価格は約 $+2.0%$ 上昇する
金利上昇と債券価格の下落は、シーソーの原理を思い出すと一発で理解できます。金利が上がれば新しい債券の魅力が増すため、既存の古い債券の価値は下がります。したがって、プラスの上昇率になっているこの選択肢は、金利と価格の逆相関関係を完全に無視した典型的な引っかけ問題の罠です。
価格は約 $-2.1%$ 下落する
初学者が一番やりがちなミスが、問題文にある「残存期間3.0年」と「修正デュレーション2.8年」を取り違えることです。もし3.0年を使って「-3.0 × 0.7% = -2.1%」と計算するとこの数値になりますが、価格変動の感応度を表すのは残存期間ではなく修正デュレーションであるため、この選択肢は計算違いを誘う巧妙な罠です。
価格は約 $+2.1%$ 上昇する
この選択肢は、計算に使う数値を間違えているだけでなく、金利が上昇したときに価格も上昇するという間違った方向性を採用しています。試験本番では、このように計算ミスと方向性のミスの両方を盛り込んだ選択肢が混ぜられることがよくあるため、まずは金利上昇＝価格下落という大原則で選択肢を絞り込むことが合格への近道となります。