問題 No.3315
あるアクティブ運用型の株式投資信託について、ベンチマーク（株価指数）の収益率が過去1年間で $8.0%$ であったのに対し、当該投資信託の収益率は $11.5%$ であった。また、過去1年間における当該投資信託の収益率とベンチマークの収益率の差（超過リターン）の標準偏差（トラッキングエラー）が $2.5%$ であったとき、このファンドの情報比率（Information Ratio）として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。なお、計算結果は小数点以下第2位を四捨五入し、小数点以下第1位まで求めること。
【正解の解説】
$1.4$
プロ野球選手が「打率」で実力を測るように、ファンドマネージャーは「情報比率」で優秀さを測ります。これは目標（ベンチマーク）に対してどれだけ安定して素晴らしい成績を出せたかを示す通信簿であり、超過リターン（3.5%）をブレの大きさであるトラッキングエラー（2.5%）で割ることで、リスクに見合った稼ぎっぷりを正確に評価できます。計算すると3.5÷2.5=1.4となります。
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【その他の選択肢の解説】
$1.1$
試験本番で慌てて分子と分母を入れ替えたり、超過リターンの計算でファンドの収益率からベンチマークを引く際にケアレスミスをするとこの数字にたどり着いてしまいます。情報比率は「どれだけ効率よくプラスの成績を出したか」を示す指標であり、リターンの差をブレの大きさで割る順番を絶対に間違えないようにしましょう。
$3.2$
問題文の数値を適当に足し合わせたり、トラッキングエラーの値を別の誤った数値と勘違いして割り算を実行した結果生じるダミーの選択肢です。正しい公式である「情報比率＝超過リターン÷トラッキングエラー」にしっかりと当てはめれば、このような不自然な数値にならないことを見抜くことができます。
$4.6$
リターンの差と標準偏差の意味を正しく理解せず、数字を単純に掛け合わせたり大きな数値を無理やり当てはめた場合に現れるひっかけ選択肢です。試験ではこのように全く筋違いの計算結果が紛れ込んでいるため、常に「効率性を表す比率は割り算で求める」という基本原則を思い出すことが最大の防御策になります。