問題 No.2678
固定利付債券の価格・利回りの相関およびデュレーションの特性に関する記述として、不適切なものはどれか。
【正解の解説】
市場金利が上昇した場合には、債券価格は下落し、デュレーションの値自体は大きくなる性質がある。
金利が上がると将来もらえるお金の現在価値が目減りするため債券価格は下がります。シーソーを思い浮かべてください。金利が上昇して分母の割引率が高くなると、遠い将来に受け取るキャッシュフローの現在価値の割合が相対的に高まり、平均回収期間であるデュレーションの数値は大きくなるのです。
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【その他の選択肢の解説】
市場金利が上昇した場合には、債券価格は下落し、デュレーションの値自体は小さくなる性質がある。
金利上昇時に価格が下がることは正しいですが、デュレーションは小さくなるのではなく大きくなります。初学者は「価格が下がるなら回収期間も短くなるはず」と直感的に勘違いしがちですが、キャッシュフローの割引計算のメカニズムにより数値は逆の動きをすることに注意が必要です。
市場金利が下降した場合には、債券価格は上昇し、デュレーションの値自体は小さくなる性質がある。
金利が下がると債券価格は上昇し、逆にデュレーションの値は小さくなります。金利低下によって遠い未来のキャッシュフローの現在価値が膨らむため一見大きくなりそうですが、数学的な定義とマコーレー・デュレーションの計算上の特性により、金利とデュレーションは逆向きに連動します。
市場金利が下降した場合には、債券価格は上昇し、デュレーションの値自体は大きくなる性質がある。
金利が下がったときの債券価格の上昇とデュレーションの変動方向の組み合わせを逆にしてしまうミスを誘う典型的な引っかけ問題です。金利低下時は価格が上がり、デュレーションは小さくなるという正しい変化のペアをしっかりと整理して覚えておくことが合格への近道です。