問題 No.4964
変数 $A, B, C, D$ に関する論理関数 $F(A, B, C, D) = \sum m(0, 2, 8, 10)$ がある。この論理関数をカルノー図を用いて最も簡略化した論理式はどれか。
【正解の解説】
$\overline{B}\overline{D}$
カルノー図は、複雑なパズルを解くように隣り合う「1」のマスを大きなカタマリで囲むことで、不要な変数を消去する便利ツールです。今回は2次元の地図で隣り合う家を探すようにマスをまとめた結果、変数BとDが否定の状態で残ることが一目で分かり、最もスリムな数式にたどり着けます。
スポンサーリンク
【その他の選択肢の解説】
$\overline{A}\overline{C}$
カルノー図の上でどのマスとどのマスを囲むかによって残る変数が変わります。変数AやCに着目して囲んでしまうと、指定された数mintermの組み合わせとはズレてしまい、別の論理式が出来上がってしまうので注意が必要です。
$\overline{B} + \overline{D}$
カルノー図のグループ化では、基本原則として積の和（ANDのOR結合）の形を作ります。ここに「＋」を用いた論理和でバラバラに結合してしまうのは、回路図に置き換えたときに意図しない動作を引き起こすよくある勘違いです。
$BD$
問題文で指定されたミニターム（1となる条件）の位置を確認すると、変数がすべて否定（バーがついた状態）の場所が対象になっています。ここを肯定の変数として選んでしまうのは、暗記だけで解こうとした受験生を狙った出題者の典型的な罠です。