問題 No.3679
図のようなシステム全体の信頼性を表す信頼性ブロック図において、各コンポーネント $A, B, C, D$ の稼働信頼性がすべて $0.9$ であるとき、システム全体の稼働信頼性として最も適切なものはどれか。ここで、$A$ と $B$ は並列系を構成し、その並列系と $C$ および $D$ が直列系を構成しているものとする。計算結果は小数点以下第4位を四捨五入すること。
【正解の解説】
$0.662$
まずAとBの並列部分は「どちらか一方が動けばOK」なので、両方壊れる確率（0.1×0.1=0.01）を全体から引いて稼働率は0.99になります。次に、この並列系とC、Dが直列でつながっているため、「全部が動く必要がある」として全体の稼働率は0.99×0.9×0.9となり、約0.662が導き出されます。これは、チーム全員で協力して一つの荷物を運ぶようなもので、途中で一人でも脱落すると失敗するリスクを考慮した計算です。
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【その他の選択肢の解説】
$0.729$
もしAとBも直列であれば「0.9×0.9×0.9×0.9=0.6561」近辺や、あるいは単純に一部分だけの計算結果と混同しやすい値です。試験では、並列と直列の計算ルール（並列は『1から故障確率の積を引く』、直列は『そのまま掛け合わせる』）を逆にしてしまうミスを誘うためのトラップとしてよく置かれる数値なので、図の構造を正しく見極めることが重要です。
$0.810$
直列系と並列系が混在する信頼性ブロック図において、計算の途中で数値を足し引きしてしまったり、一部の部品の故障率を考慮し忘れた場合にこのような誤った数値が導かれます。基本情報技術者試験では、受験生がやりがちな計算ミスをあらかじめ予測して選択肢が作られているため、公式をただ暗記するのではなく、各ブロックがシステム全体にどう影響するかを順番に追う必要があります。
$0.972$
「0.9×0.9=0.81」や「0.9の3乗」など、並列であるはずのAとBの関係を無視して単純に掛け算を減らしてしまった場合に現れる数値です。並列回路は予備の道路があるようなもので、一本道である直列回路よりも全体の信頼性が高くなるはずなのに、値が直列計算よりも大きくなってしまう矛盾に気づけるかがポイントになります。