問題 No.3166
IEEE 754規格で規定される倍精度浮動小数点数の内部表現において、符号部、指数部、仮数部に割り当てられるビット数の組み合わせとして、正しいものはどれか。
【正解の解説】
符号部1ビット、指数部11ビット、仮数部52ビット
これは全部で64ビット（ちょうど8バイト）を使って、すごく大きな数や小さな小数点をスマートに表す国際ルールです。イメージとしては、理科の授業で習う「1.23×10の5乗」のような科学的記数法をコンピューター内で効率よく行うための箱の割り振りであり、符号でプラスマイナスを決め、指数で桁の大きさを表し、仮数で細かい数字の並びを精密に記録しています。
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【その他の選択肢の解説】
符号部1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビット
試験で非常に狙われやすい「単精度（32ビット）」と「倍精度（64ビット）」の混同を誘う罠の選択肢です。単精度は符号部1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビットの合計32ビットであり、今回の倍精度の半分しか容量がありません。数字の桁数が増えると精度が落ちてしまうため、より正確な計算が必要な場合は倍精度が使われます。
符号部2ビット、指数部10ビット、仮数部50ビット
コンピューターの世界は基本的に2進数や8の倍数で設計されているため、符号部を無駄に2ビットに割くような不自然な構成はありません。符号はプラスかマイナスの2択なので、どうあがいても1ビットあれば十分に表現できます。このように、ビット数の合計や各パーツの割り振りが規格のルールから外れている選択肢は、数字の記憶があやふやな受験生を試すためのダミーです。
符号部1ビット、指数部15ビット、仮数部48ビット
合計すると64ビットになるため一見すると倍精度っぽく見えますが、指数部と仮数部のビット数のバランスが規格から外れています。IEEE 754には、より表現範囲を広げた4倍精度や拡張精度なども存在しますが、基本情報技術者試験などの標準的な試験で問われるのは「単精度（32ビット）」と「倍精度（64ビット）」の2つだけです。このように中途半端な数値を混ぜた選択肢に惑わされないよう、基本の数字を確実に押さえておく必要があります。