問題 No.3000
2つの命題PとQを用いた論理演算において、論理積（AND）の法則に関する記述のうち、常に成立するものはどれか。
【正解の解説】
P AND Pの結果はPとなり、P AND 0の結果は常に0となる。
論理積は「両方とも正しい」という意味で、例えば「雨が降っている（P）かつ雨が降っている（P）」なら答えは「雨が降っている（P）」そのものになります。また、0を「嘘（偽）」、1を「本当（真）」に例えると、「私のお小遣いが0円（0）である」という絶対的な嘘と何かを同時に満たそうとすると、結果は必ず嘘（0）になってしまうのと同じルールです。
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【その他の選択肢の解説】
P AND Pの結果はPとなり、P AND 1の結果は常に1となる。
1を「本当（真）」に例えたとき、「Pかつ本当」という条件は、Pが真なら真になりますが、Pが偽（0）であれば結果は偽（0）になります。つまり、結果は1に固定されるのではなく、P自身の状態に左右されるため、常に1になるという記述は誤りとなります。
P AND Pの結果は0となり、P AND 0の結果は常にPとなる。
同じ条件を重ねた「PかつP」は、当然ながらPそのものを意味するため、0になるというのは論理積の基本ルールに反しています。また、絶対的な嘘である0と何かをかけ合わせたら結果は必ず0になるはずであり、Pという変数そのものがそのまま出てくることは絶対にありません。
P AND Pの結果は1となり、P AND 1の結果は常にPとなる。
同じ条件を二回重ねた「PかつP」が常に1（真）になるわけではありません。もしPが偽（0）であれば、0かつ0の結果は0になります。後半の「Pと1の結果がPになる」という部分は合っていますが、前半の誤りのために選択肢全体としては不成立となります。