問題 No.2755
2つの命題PとQを用いた論理演算において、ド・モルガンの法則に従うとき、論理和の否定であるNOT (P OR Q)と等価な論理式はどれか。
【正解の解説】
NOT P AND NOT Q
「りんごまたはみかんのどちらも嫌い」という状態は、「りんごが嫌い」かつ「みかんが嫌い」であることと同義です。このように「または（OR）」の否定は、括弧を外すと同時に「かつ（AND）」に反転するというルールを感覚的に覚えておきましょう。
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【その他の選択肢の解説】
NOT P OR NOT Q
初学者が最もやりがちな勘違いとして、NOTを分配する際に中の「OR」をそのままにしてしまうミスがあります。「または」の否定が「または」のままでは意味が通らなくなってしまうため、必ず「かつ（AND）」に変わるという法則性を忘れないように注意してください。
NOT (P AND Q)
この式はド・モルガンの法則のもう一つのパターンであり、「NOT P OR NOT Q」と等価になります。今回は「論理和（OR）」の否定を求めているため、中の演算子が異なっているこの選択肢は不正解となります。法則のペアをセットで正確に覚えましょう。
NOT P AND Q
ド・モルガンの法則では、括弧の外側にある「NOT」を分配する際に対象となるすべての命題（PとQの両方）を必ず否定しなければなりません。片方だけを否定し忘れる形は、論理演算の試験問題においてよく仕掛けられる典型的なひっかけパターンです。