問題 No.1925
2つの命題PとQに対して、命題Pが偽であるときのみ結果が真となり、それ以外のときは結果が偽となる論理演算(否定)の性質を表す論理式はどれか。
【正解の解説】
NOT P
スイッチの「ON」と「OFF」の関係に似ています。部屋の電気がついている(真)ときはスイッチを押すと消え(偽)、消えている(偽)ときは押すとつく(真)のと同じように、入力された状態を完全に裏返すのがNOT演算の本質です。今回はPが偽のときのみ真になるという条件なので、まさにPを反転させるNOT Pが正解となります。
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【その他の選択肢の解説】
P AND Q
「両方揃ってはじめて合格」という条件付きのクリア条件をイメージしてください。AND演算はPとQの双方が同時に真(1)である場合のみ真を返します。問題文にある「Pが偽のときのみ結果が真となる」という単一の条件を裏返すだけの動作とは仕組みが根本的に異なるため、選択肢として選ぶと不正解になってしまいます。
P OR Q
「どちらか一方があればOK」というビュッフェのルールのようなものです。OR演算はPまたはQの少なくとも一方が真(1)であれば結果を真とします。問題文で求められている「Pが偽のときのみ真になり、それ以外は偽」という限定的な逆転現象ではなく、どちらかが真なら全体も真になるという性質を持つため、出題者の罠となりやすい選択肢です。
P XOR Q
「じゃんけんてあいこ以外で勝敗が分かれる」ような、二者の違いに注目する演算です。XOR(排他的論理和)はPとQの組み合わせが異なる場合のみ真を出力します。単一の命題Pの真偽をひっくり返すだけのNOT演算とは異なり、2つの入力を比較する複雑な仕組みになっているため、今回の条件には当てはまりません。