問題 No.1814
2つの命題PとQのいずれか一方のみが真であるときに結果が真となり、両方とも真または両方とも偽であるときは結果が偽となる論理演算（排他的論理和）の性質を表す論理式はどれか。
【正解の解説】
P XOR Q
これは、学校のテストで「どちらか一方だけ正解なら合格」という特別なルールと同じです。両方正解でも両方不正解でも不合格になる、ちょっと天邪鬼な判定をする仕組みです。日常のスイッチで言うと、2つの通路にそれぞれ電気がついていて、「どちらか一方が点灯しているときだけ全体のセキュリティが安心」のような、片方だけに反応してほしい排他的な状況を表現するのに使われます。
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【その他の選択肢の解説】
P AND Q
すべての条件が揃ったときだけ動く「AND回路」を表しており、片方だけでは動きません。出題者は「どちらか一方だけ」という排他的論理和の条件と、「両方揃う」というANDの条件を初学者が混同しやすい点を狙ってこの選択肢を配置しています。日常会話の「〇〇かつ××」という両立の条件とごっちゃにならないよう注意が必要です。
P OR Q
日常でいう「または」にあたり、少なくとも一つが満たされていればOKという太っ腹な条件です。排他的論理和との決定的な違いは、「両方とも真のときに結果が真になるか偽になるか」の点にあります。ORは欲張りなので両方真でもOKを出しますが、排他的論理和は「どっちか一つにしなさい！」と怒って偽にしてしまう違いがあります。
P NOT Q
NOTは「右を向け」と言われたら左を向くような、ひとつの命題に対して真なら偽へ、偽なら真へとひっくり返すだけの働きをします。本問のように「2つの命題PとQのいずれか一方」を比較するものではなく、主語がひとつだけで完結してしまう点が決定的な違いです。用語単体の反転と2項間の比較をごちゃ混ぜにさせるための定番のひっかけです。