問題 No.4302
ある小売企業において、過去数年間の月別平均気温とアイスクリームの月間売上高の関係を分析し、将来の売上を予測するための直線的な近似式を求めたいと考えている。得られた散布図上の各点と、これから引こうとする直線との間の距離の垂直方向の偏差の二乗和が最も小さくなるように直線を決定する手法として、最も適切なものはどれか。
【正解の解説】
最小二乗法
これは、散布図のバラバラに散らばった点たちに対して、みんなが「一番納得できる」ような平均の傾き（トレンド）の線を一本引くためのマジックのような計算方法です。例えば、テストの勉強時間と点数の関係から「これくらい勉強すればこれくらい取れる」という予測ラインを数学的にビシッと引くときに使われ、データの傾向を分析する基本中の基本技術です。
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【その他の選択肢の解説】
移動平均法
これは気温と売上のような「2つの変数の関係」から直線を引くのではなく、株価のチャートや過去の売上推移などの「時間の経過に伴うデータのジグザグ」を均して、大まかなトレンドを見るために使われます。直線を当てはめる最小二乗法とは目的やアプローチが異なるため、問題文の状況にはマッチしない点がひっかけポイントです。
パレート分析法
これは「28の法則」とも呼ばれ、全体の売上の80パーセントは上位20パーセントの商品が生み出しているといった、問題の重要度や優先順位を見極めて「どこに力を入れるべきか」を発見するための分析ツールです。未来の売上予測の直線を求める最小二乗法とは用途が全く異なるため、試験でよく混同させられる代表的な罠です。
指数平滑法
これは移動平均法と似ていますが、古いデータもずっと一定の重みで計算するのではなく、最近の情報をより重視して直近のトレンドに素早く追従させたい在庫予測や需要予測などでよく使われます。散布図から全体を代表する近似の直線式を求める最小二乗法とは計算の仕組みが異なるため注意が必要です。