問題 No.3674
2台のサーバーAおよびサーバーBを直列に接続したシステムがある。サーバーAの稼働率が $0.90$ であり、システム全体の稼働率が $0.81$ であるとき、サーバーBの稼働率はいくつか。ここで、システム全体の稼働率は各サーバーの稼働率の積で表されるものとする。
【正解の解説】
$0.90$
直列システムは、いわば「関所が2つあるアトラクション」のようなものです。両方の関所が同時に開いて初めてゴールできるため、全体の確率（稼働率）は個別の確率を掛け算して求めます。今回は全体が「0.81」でAが「0.90」と分かっているので、「0.81 ÷ 0.90 ＝ 0.90」となり、Bの稼働率も0.90だと逆算できます。掛け算の関係をしっかり押さえておけば迷わず解ける定番問題です。
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【その他の選択肢の解説】
$0.72$
初学者がやってしまいがちなミスとして、確率の掛け算ではなく「0.90 − 0.18」のような引き算の感覚で解いてしまうことがあります。しかし、直列システムにおける稼働率はあくまで「積（かけ算）」で計算するのが鉄則です。試験センターはこうした適当な計算やケアレスミスを誘うために、それらしい数値を誤答として巧みに混ぜ込んでいるため注意しましょう。
$0.81$
問題文をよく読まずに「システム全体の稼働率と同じ値なのだから同じはずだ」と思い込んでしまう受験生を狙った罠の選択肢です。直列に接続されている場合、片方が壊れるとシステム全体が止まるため、それぞれの機器の不完全さが掛け合わされて全体の稼働率は必ず個別の機器よりも下がります。この仕組みを理解していないと引っかかってしまう典型的なひっかけパターンです。
$1.00$
「1.00」とは稼働率100%、つまり「絶対に故障しない神様のような機械」を意味します。もしサーバーBが1.00であれば、システム全体の稼働率はサーバーAの0.90とそのまま同じになるはずですが、実際は0.81に下がっています。現実のITシステムにおいて100%稼働するものなど存在しないため、計算するまでもなくあり得ない数値だと見破る必要があります。