問題 No.3485
高次元データが持つ複雑な関係性や構造を視覚化するため、データ間の類似度や非類似度（非類似度行列）を保ちながら、低次元ユークリッド空間上へマッピングしてプロットを行う手法として、最も適切なものはどれか。
【正解の解説】
多次元尺度法（MDS）を用いてデータ間の距離関係を維持したまま低次元空間へ圧縮する
地球儀を平面の地図にするようなものです。地球儀という複雑な高次元の距離関係を、なんとか関係性を壊さないようにペタッと紙（低次元ユークリッド空間）に引き延ばすイメージです。データ同士の「近さ・遠さ」をそのまま人間の目で見える形に可視化したいときに大活躍します。
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【その他の選択肢の解説】
主成分分析（PCA）を用いてデータの分散が最大となる軸へ直交射影して低次元空間へ圧縮する
MDSが「データ間の距離（位置関係）」を保つのに対し、PCAは「データの散らばり具合（分散）」を重視します。影絵を作る際になるべく形がはっきり残る角度を探すようなもので、目的が異なるため混同に注意が必要です。
オートエンコーダ（AE）を用いて非線形な特徴量を抽出したうえで低次元空間へ再構成する
オートエンコーダは、一度データを小さくギュッと縮めてから元通りに復元するプロセスを通じて、複雑な特徴を捉えるニューラルネットベースの手法です。MDSのように直接的な距離関係の維持を目的とした幾何学的なマッピングとはアプローチの根本が異なります。
k-means法を用いてデータ間の平均的な距離を最小化しながら低次元空間へクラスタリングする
k-means法は似た者同士のグループを作るクラスタリング手法であり、低次元へのマッピングや可視化を目的とした次元削減手法ではありません。目的がデータ分析の「分類」なのか「視覚化のための圧縮」なのかという違いをしっかり区別しましょう。