問題 No.3120
機械学習やデータ分析における確率モデルの構築において、ある一定の観測期間や空間内で発生する稀な事象の発生回数をモデリングする際によく利用される確率分布として、適切なものはどれか。
【正解の解説】
ポアソン分布
ポアソン分布は、いわゆる「滅多に起きないけれど、時々起きる事象」を数えるためのカウンターのようなものです。例えば、コンビニに1時間でやってくるお客さんの数や、交差点で1日に起きる交通事故の回数をイメージしてください。平均してこれくらい起きるという数字が分かっていれば、1時間に0回かもしれないし、3回かもしれないという確率を計算できる非常に便利な仕組みです。
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【その他の選択肢の解説】
正規分布
正規分布は「平均値の周りにデータが一番多く集まり、離れるほど少なくなる」という、世の中で最もよく見かけるデータの広がり方を表します。今回の問題にある「回数を数える離散的なデータ」ではなく、「身長や体重のように連続して滑らかに変化するデータ」を扱うときに主役になるため、ここでの正解にはなりません。
ベルヌーイ分布
ベルヌーイ分布は、1回だけサイコロを振る、あるいは1回だけコインを投げるような「二者択一の世界」を数式にするためのものです。今回は「一定期間内に何回発生するか」という累積の回数を問題にしているため、1回こっきりの結果を扱うベルヌーイ分布ではモデリングの目的が異なってきます。
指数分布
指数分布は、バス停で次のバスが来るまで何分待つか、機械が次に故障するまで何時間あるかといった「時間的な長さ」を捉えるのが得意です。問題文が求めているのは「発生する回数」のカウントであるため、回数を数えるポアソン分布と、時間を測る指数分布という違いをしっかりと区別しておく必要があります。