【正解の解説】
$7$
BoW(Bag-of-Words)は単語の順番を無視して出現回数だけを数える手法です。文言をバラバラにして全文書の単語を並べると、「自然言語」「処理」「の」「基礎」「機械学習」「と」「人工知能」の7種類となり、これが文書-単語行列の列数(特徴量の次元数)になります。これは、本棚の本を分類するために、全種類の単語にそれぞれ専用のラベル(引き出し)を7個用意する作業と同じイメージです。
【その他の選択肢の解説】
$6$
初学者がやりがちなミスとして、意味のありそうな名詞や動詞だけに注目してしまい、助詞である「の」や「と」を単語としてカウントから外してしまうケースがあります。しかし、BoWモデルでは原則としてスペースで区切られたすべての要素を対等な単語として扱うため、助詞や接続詞もれっきとした1つの独立した次元としてカウントしなければなりません。
$8$
各文書にある単語を単純にすべて足し算してしまうと、文書1(4語)+文書2(5語)+文書3(4語)=13語となり、総数を超えてしまいます。8という数字は、何らかの数え間違いや重複カウントが生じた結果の誤答であり、BoWにおけるユニークな(重複のない)単語の数え方を理解できているかを試す典型的なひっかけです。
$9$
文書1の4語、文書2の5語、文書3の4語を合計した13語から、重複する「自然言語」「処理」「機械学習」「と」の4語を引いた残りとして勘違いしやすい値です。あるいは、記号や空白を余分に1文字として数えてしまったような計算ミスに相当します。BoWの「ユニークな単語の総数」という定義を正しく押さえていれば選ぶことのない選択肢です。