問題 No.2602
サイズ $4 \times 4$ の入力特徴マップに対して、パディングなし・ストライド $2$、プールサイズ $2 \times 2$ の条件で最大値プーリング（Max Pooling）を適用する。入力特徴マップの各要素の値が以下のようであるとき、出力される $2 \times 2$ の特徴マップの全要素の総和（合計値）として正しいものを選択せよ。
$$
\begin{pmatrix}
1 & 3 & 2 & 4 \\
5 & 2 & 6 & 1 \\
0 & 4 & 8 & 3 \\
7 & 1 & 2 & 5
\end{pmatrix}
$$
【正解の解説】
$28.0$
最大値プーリングは、画像から「一番強い特徴」を抜き出す作業です。4×4のマス目を4つの2×2の部屋に分割し、それぞれの部屋で一番大きい数字を選びます。左上の部屋は(1,3,5,2)から「5」、右上の部屋は(2,4,6,1)から「6」、左下の部屋は(0,4,7,1)から「7」、右下の部屋は(8,3,2,5)から「8」が選ばれます。これら抽出された最強の要素たち（5, 6, 7, 8）をすべて足し合わせることで、総和が28という正しい答えが導き出されます。
スポンサーリンク
【その他の選択肢の解説】
$26.0$
例えば右下の領域で最大の「8」ではなく誤って別の小さな数値を選択してしまった場合や、各ブロックの代表値を取り出す際に誤ったセルを参照してしまった場合に現れる引っかけの選択肢です。プーリング処理では各領域の数値を俯瞰して最も大きいものを確実に見つけ出す必要があるため、一部分の見落としがそのまま計算ミスの罠となります。
$30.0$
すべての数値を足して平均を出したり、あるいは本来選ぶべき最大値とは異なる数値を誤って合計に含めてしまった場合に導かれる典型的な誤答パターンです。最大値プーリングはあくまで「最も強い信号だけを拾う」仕組みであるため、全体の平均や不要な数値を混ぜてしまうと、このような正しい値よりも大きな数値を誤って選んでしまうことになります。
$22.0$
最大値ではなく誤って最小値を選んで集計してしまったり、特徴マップの四隅のブロックの計算を一部飛ばしてしまった場合に得られる誤った数値です。初心者が陥りがちな「最大値と最小値の混同」や「ストライドの移動幅を間違えて一部の領域を無視してしまう」というミスを誘発するために意図的に配置された引っかけの選択肢となっています。