問題 No.1982
機械学習の前処理として、ある特徴量の配列 $x = [2.0, 4.0, 6.0, 8.0]$ に対して最小最大正規化（Min-Max Normalization）を行い、すべての値を $0$ から $1$ の範囲に収めることとする。このとき、配列の最大値が $1.0$、最小値が $0.0$ に変換されるとして、元の値 $4.0$ は正規化によってどのような値に変換されるか。もっとも適切なものを選択せよ。
【正解の解説】
$0.33$
これはテストの点数を0点から100点満点に換算するようなものです。今回の数値全体の中で、最小値2.0が0、最大値8.0が1という物差しを用意します。全幅が「6（8.0-2.0）」であり、最小値からの距離が「2（4.0-2.0）」なので、全体の3分の1の位置になり、2割を少し超えた0.33という綺麗な割合になります。
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【その他の選択肢の解説】
$0.25$
初学者がよくやる勘違いとして、データの最大値と最小値の差ではなく、配列の要素の数である「4」を分母にして計算してしまうミスがあげられます。正規化はあくまでデータのスケール（幅）を基準に行うため、要素の個数で割らないように注意してください。
$0.50$
データの中央にある値を選んでしまうと、この0.50という数値になります。今回は「中央値」ではなく「最小値から最大値までの間のどこに位置するか」という割合を計算するため、単なる真ん中ではなく、データ全体の最小値と最大値の差をしっかり計算に組み込む必要があります。
$0.40$
試験問題を作る際によくある引っ掛けとして、計算式をうろ覚えの人が間違えやすい中途半端な数値を配置しています。正規化の公式である「（現在の値 - 最小値）÷（最大値 - 最小値）」を正しく適用すれば、このような中途半端な値にならず、しっかりと正しい答えにたどり着くことができます。