問題 No.1897
ある線形回帰モデルにおいて、損失関数にL2正則化項（リッジ回帰）を導入した。正則化項を除く通常の二乗和誤差の合計が10.0であり、モデルの重み係数が $w_1 = 1.0, w_2 = 2.0, w_3 = 3.0$ であるとき、正則化パラメータ $\alpha = 0.5$ を適用したときの最終的な損失関数の値として正しいものはどれか。
【正解の解説】
17.0
リッジ回帰はモデルが複雑になりすぎないよう、重みという「アクセル」の踏みすぎをペナルティとして罰する仕組みです。今回は通常の誤差10.0に、パラメータ0.5と重みの二乗和（1の二乗+2の二乗+3の二乗＝14）の半分である7.0を足し合わせることで、10.0＋7.0＝17.0という最終的な損失が求まります。これは安全運転のためにスピード違反に罰金を科すようなイメージです。
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【その他の選択肢の解説】
14.0
リッジ回帰で使われるL2正則化は、重みを「二乗」して足し合わせるのが最大の特徴です。もし単純に重みの合計（1+2+3=6）を使ってしまうと、正則化項のペナルティが軽くなり、モデルが複雑になりすぎるのを防ぐという本来の目的を見失ってしまいます。試験ではあえて二乗し忘れた数値を引っ掛けとして用意しているため注意が必要です。
24.0
正則化項の強さを決めるパラメータ $\alpha$ を掛け忘れると、ペナルティの重みが実際の想定よりも過剰になってしまいます。今回は $\alpha = 0.5$ という調整が入るため、重みの二乗和14の半分である7.0を足すべきところを、そのまま14を足して10.0+14.0=24.0にしてしまうミスを誘う典型的なトラップ問題です。
10.5
数式の各要素をなんとなく中途半端に掛け合わせたり足したりしてしまったときに現れるダミーの選択肢です。機械学習の数式問題では、用語の意味をただ暗記しているだけではなく、損失関数と正則化項のそれぞれの役割を正しく式に当てはめて計算できるかどうかが問われるため、各パーツの計算順序を一つずつ丁寧になぞることが重要です。