問題 No.1759
機械学習や統計的モデリングにおいて、データの特徴や背後にある確率的性質を表現するために利用される各種統計分布のうち、ベルヌーイ試行を複数回行った際の成功回数が従う確率分布として、適切なものはどれか。
【正解の解説】
二項分布
コイン投げを10回行ったとき、表が何回出るかを予測するような状況を想像してください。コインを投げるたびに結果は「表か裏」の2択であり、これを何回も繰り返したときの「成功のトータル回数」を知りたいときに使うのが二項分布です。日常の買い物で「10人中何人が商品を買うか」といった確率計算にもそのまま応用できる非常に身近な分布です。
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【その他の選択肢の解説】
ポアソン分布
これは1時間にコンビニにやってくる客の数や、1年間に発生する隕石の衝突回数など「めったに起きないイベントが何回あるか」をモデル化する際に使います。ベルヌーイ試行の回数が非常に多く成功確率が極めて低い極限状態として現れるため二項分布と混同しやすいですが、試行回数そのものが固定されている二項分布とは対象の捉え方が異なります。
正規分布
人間の身長やテストの点数など、世の中の多くのデータが自然と従う「お椀型の分布（ガウス分布）」のことです。数多くのデータを足し合わせると中心極限定理によって正規分布に近づくため、二項分布の試行回数を非常に大きくしたときの近似としても使われますが、ベルヌーイ試行の成功回数そのものの定義としては正規分布ではなく二項分布が適切です。
幾何分布
「ガチャを引いて初めてSSRが出るまでに、何回ハズレを引くか」を計算したいときに使うのが幾何分布です。問題文が求めているのは「複数回行った際の成功回数（例：10回中3回成功）」ですが、幾何分布は「何回目で初めて成功するか（例：5回目で初成功）」にフォーカスしている点が決定的な違いであり、初学者が試行の回数と成功のタイミングを混同しやすい最大の罠となっています。