問題 No.6000
今から$5$年間、毎年年末に$300,000$円ずつ受け取る年金を、複利運用しながら全額を今すぐ一括して受け取る場合、必要となる現在の元本金額はいくらか。なお、計算においては年利率（複利）を$2.0%$とし、計算結果は円未満を四捨五入するものとする。なお、計算には以下の複利表の係数を使用すること。
＜係数表（利率$2.0%$、期間$5$年）＞
・終価係数：$5.2040$
・年金終価係数：$5.2040$
・現価係数：$0.9057$
・年金現価係数：$4.7135$
【正解の解説】
1,414,050円
これは宝くじの当選金一括受取のようなものです。将来にわたって分割でもらうお金を今すぐ手元に全額もらう場合、金利の分だけ少し目減りさせなければ不公平になります。つまり、未来のパラパラしたお金の束を、今の価値にドカンと圧縮して計算するのが年金現価係数の役割です。計算式は「300,000円×4.7135＝1,414,050円」となり、これが正解の金額です。
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【その他の選択肢の解説】
1,561,200円
年金終価係数（5.2040）は、「毎年コツコツ積み立てていくと、将来いくらになるか」という未来を予測するための係数です。今回はすでに未来にある年金を「現在の価値」に戻す問題なので、未来に向かって膨らませる終価係数を使ってしまうと、方向が真逆になってしまい不正解となります。
271,710円
現価係数（0.9057）は、1回だけ将来もらうお金を現在価値にするためのものです。今回は5年間にわたって毎年お金を受け取る仕組みであるため、1回分の現価係数では期間が足りません。すべての年を合計して現在価値に戻すための「年金現価係数」を使わなければならないところを、勘違いして単発の現価係数を選んでしまった場合の罠です。
1,358,550円
問題文にある「終価係数」や「年金終価係数」の数字である5.2040を使って逆算してしまったり、係数の選択を完全に誤ったときに現れる数字です。初学者が最も迷いやすい「現価と終価」「単発と年金（積み重ね）」の区別がついていない状態を見抜くために作られた、出題者によくある引っかけのダミー選択肢です。