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問題の解答・解説ページ

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問題 No.3853
額面 $10,000$円、表面利率 $2.0%$ の債券を、発行価格 $9,800$円で発行時に購入し、$3$年後に $10,100$円で売却した場合の所有期間利回り(年利・単利)として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、計算結果は小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位まで( $%$ 表示)で端数処理すること。

【正解の解説】

$3.39%$

所有期間利回りは、自分が実際にその債券を持っていた期間だけで稼ぎを評価する「トータルの成績表」です。毎年もらえるお小遣い(利息)だけでなく、買った値段と売った値段の差額(キャピタルゲイン)も合算するのがポイントです。この問題では、3年間で受け取る利息の合計(200円×3年=600円)と、売買差益(10,100円−9,800円=300円)の合計900円を、最初に支払った購入価格9,800円と保有期間の3年で割り算して年率を算出します。これを例えるなら、アパートを途中まで経営して途中で売却したときの、年あたりの実際の儲けの割合を計算するようなものです。

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【その他の選択肢の解説】

$3.03%$

所有期間利回りの計算では、購入価格(元本)と保有期間を正しく分母に置く必要がありますが、ここを誤ると全く違う数値になってしまいます。例えば、売却損益や利息の期間按分を単純な引き算や割り算でミスをすると、この選択肢のような一見もっともらしい別の数値にたどり着いてしまいます。試験ではこのような紛らわしいひっかけ選択肢が用意されているため、公式の各パーツ(利息、売買差損益、購入価格、年数)を一つずつ確実に当てはめて計算する慎重さが求められます。

$2.00%$

表面利率とは額面金額に対する毎年の利息の割合のことであり、発行時以外の価格で買って途中で売却する所有期間利回りとは完全に別物です。定価より安く買って高く売れた場合の利益や、実際に財布から出ていく購入価格の変動が利回りに与える影響を一切計算に入れていないため、この選択肢を選ぶのは大きな誤りです。額面ベースの表面利率に惑わされず、実際の投資額に対するリターンを考えることがこの問題の肝となります。

$3.74%$

3年間という保有期間で割るべきところを掛け算してしまったり、3年分の利息を1年分として計算してしまったりする等の初歩的な計算ミスによって現れる数字です。FP試験の計算問題では、途中の計算ステップを一つ飛ばしてしまうと、このような見事に計算された不正解の選択肢にぴったり一致してしまうように作られています。全体で何年持ったのか、利息は総額でいくらで差益はいくらかという要素を、整理して丁寧に積み上げる意識が大切です。