問題 No.2870
元本 $2,000,000$円を、年利 $3.0%$で運用する場合、単利運用による $5$年間の元利合計額と、複利運用（1年複利）による $5$年間の元利合計額の差額として、正しいものはどれか。なお、計算においては1円未満の端数を切り捨てることとし、必要に応じて以下の複利終価係数を使用すること。
【複利終価係数】
・年利 $3.0%$、$5$年：$1.159274$
【正解の解説】
4,548円
単利は最初の元本だけに利息がつく仕組みで、毎年6万円ずつ増えて5年で30万円（元利合計230万円）になります。一方、複利は利息が次の元本に組み込まれる雪だるま式で計算され、元本200万円に複利終価係数をかけて231万8,548円になります。この差額が4,548円であり、これが利息が利息を生む複利の本当のパワーを示しています。
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【その他の選択肢の解説】
2,250円
初学者が単利の計算で1年分の利息だけを求めてしまったり、複利係数を使うべきところを単純な割り算や引き算のミスによって導き出してしまった数字です。出題者はこのような中途半端な計算ミスを誘うために誤答として配置しており、しっかりと両者の計算手順を分けて解く必要があります。
6,750円
単利運用では毎年一定額の利息がもらえますが、その1年分の利息である6万円や、あるいは複利の計算過程で生じる端数処理をどこかで誤認してしまった場合に現れるダミーの選択肢です。数字の一部だけを計算して全体像を見失うと、このような罠に簡単にハマってしまうため注意が必要です。
9,120円
複利終価係数を使う意味を理解せず、ただ与えられた数値を適当に足し引きして出てきたような誤った解答です。FP試験ではこのように一見それらしく見える計算結果が選択肢に紛れ込んでいるため、単利は「元本×利率×年数」、複利は「元本×係数」という基本の公式を確実に使い分けることが攻略の鍵になります。