問題 No.2768
ある投資家が、基準価額 $11,000$ 円の投資信託を $10,000$ 口保有しており、このときの個別元本は $10,500$ 円であった。その後、基準価額が $12,500$ 円に上昇した時点で、さらに $20,000$ 口を追加購入した場合、購入後の新たな個別元本として正しいものはどれか。なお、購入手数料および税金は考慮せず、計算結果は円未満切り捨てとする。
【正解の解説】
$11,166$ 円
個別元本は、いわば「ラーメンの平均仕入れ価格」のようなものです。すでにある10,500円の口数が10,500,000円分、新たに12,500円で20,000口（25,000,000円分）を仕入れたため、合計金額を総口数30,000口で割り直します。(10500000+25000000)÷30000＝11,166.6...円となり、切り捨てで11,166円になります。
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【その他の選択肢の解説】
$11,500$ 円
追加購入したときの基準価額が12,500円だからといって、それまでの保有分も含めた全体の平均単価がそのまま高くなるわけではありません。すでにより安い10,500円で持っている分が平均値を引き下げるため、新規購入時の価格単体にはなりません。
$11,750$ 円
数学の平均と違い、投資の個別元本は「口数（重み）」を考慮して計算しなければなりません。口数が異なるのに単に（10,500＋12,500）÷2＝11,750円としてしまうのは、重さを無視して単純平均をとる致命的なミスです。
$12,000$ 円
最初の個別元本10,500円と追加時の基準価額12,500円のちょうど中間の値になっていますが、口数が1万口と2万口で割合が異なるため、このように単純な中間値にはなりません。口数の重みを加味した加重平均の計算が不可欠です。