【正解の解説】
$671,500$円
老齢基礎年金は満額の816,000円を基準に、保険料をきちんと払った期間（350月）と、お金がなくて免除してもらった期間（130月）に国が助けてくれる割合（7/8）を足して計算します。これは言わば、お弁当の白米部分にしっかりとおかずの割引や補助が適用されるようなもので、納付済分（350ヶ月分）と免除分（130ヶ月×7/8＝113.75ヶ月分）の合計463.75ヶ月分を、加入可能月数である480ヶ月で割って満額に乗じることで、ピタリと671,500円という受給額が導き出されます。
【その他の選択肢の解説】
$612,000$円
全額免除期間を「保険料を払っていないから年金は一銭も増えない」と勘違いして、免除された130月を完全に無視して350月だけで計算してしまうとこの金額になります。実際には国が税金でしっかりカバーしてくれるため、免除期間も一定の割合で年金額にプラスされます。試験ではこの「免除＝未納と同じ」という初心者が陥りがちな思い込みを誘う定番のひっかけトラップとして用意されています。
$714,000$円
免除期間である130月を、まるで1円も休まず保険料をフルで払い続けた「納付済期間」と全く同じ扱いにして計算してしまった場合の数値です。これでは免除の意味がなくなり、実際に自分で保険料を全額払った人と不公平になってしまいます。法律では免除期間の年金反映分には一定の割り引き（令和6年度の場合は7/8）がかかるため、満額そのまま足し算してしまうこの選択肢は誤りとなります。
$816,000$円
問題文に書かれている免除期間や納付済期間の月数を一切計算に入れず、ただ単に令和6年度の満額である816,000円をそのまま選ばせたものです。これは会社でいうと、一度も働いていないのに満額の給料が振り込まれるようなありえない状態を意味しています。実際の年金は、20歳から60歳までの40年間（480月）のうち、実際にどれだけ納めたかや免除されたかで決まるため、ただの満額提示は単なるフェイクです。