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問題の解答・解説ページ

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問題 No.5791
額面 $10,000$円、表面利率年 $2.0%$、残存期間 $4$年の利付債券を、額面 $100$円あたり $97$円で $1$口購入し、購入後 $2$年経過した時点で売却して $101$円で手放した場合の、この債券の所有期間利回り(年率・単利)を求めなさい。なお、計算にあたっては、小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位まで(例: $3.45%$)をパーセント単位で求めなさい。

【正解の解説】

4.12%

保有期間利回りは「お店で安く買った商品を、使って利息(おまけ)をもらいつつ、途中で高く売り抜けたときの本当の儲けの割合」を計算するものです。具体的には、2年間で受け取った利息の合計(10,000円×2.0%×2年=400円)と、売却益(10,100円-9,700円=400円)の合計800円を、購入価格(9,700円)と保有年数(2年)で割り算して年率を求めます。全体の利益を投資元本と期間で割るこの感覚は、不動産の転売投資や短期の資産運用でもまったく同じ考え方として使われます。

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【その他の選択肢の解説】

2.06%

試験問題でよくある引っ掛けパターンで、自分が実際に持っていた期間(2年間)ではなく、もともとの残存期間(4年間)を分母の年数として計算してしまったときの数値です。利回りを計算するときは「自分が実際にその資金を拘束していた期間」を基準にしなければならないため、保有期間の2年で割るのが正解です。出題者は、問題文にある数字をなんとなくすべて使って計算しようとする受験生を罠にはめるためにこの選択肢を用意しています。

5.15%

この選択肢は、利益の総額を計算した後に、本来の購入価格(9,700円)ではなく額面価格をベースに計算してしまったり、利回りの計算式における期間の設定を誤った場合に偶然現れる数字です。FP試験では、購入価格ベースで利回りを出すべきところを額面ベースで計算してしまうミスが非常によく起こります。常に「自分が実際にいくら払ってその権利を手に入れたか」という実際の投資額を分母にする重要性を意識しましょう。

3.09%

表面利率や売却価格、購入価格の引き算を途中でミスした際に出てくるダミーの選択肢です。債券の利回り計算では、「①何年持ったか」「②いくらで買って、いくらで売ったか」「③毎年いくらの利息をもらったか」の3つの要素をきれいに整理して公式に当てはめる必要があります。この選択肢を選んでしまった人は、頭の中で数字がごちゃ混ぜになっている証拠なので、一度図を描いて「買ったときの値段」「売ったときの値段」「もらった利息の総額」を書き出す癖をつけましょう。