問題 No.4234
元本 $2,000,000$円を、年利 $3.0%$（1年複利）で運用した場合、$5$年間で得られる複利運用の元利合計金額はいくらか。なお、計算にあたっては $1.03$の$5$乗 $\fallingdotseq 1.159274$ を使用し、円未満の端数は四捨五入して答えなさい。
【正解の解説】
$2,318,548$円
雪だるま式に増えるのが複利の魔法です。元本2,000,000円に1年ごとの利息が組み込まれていくため、毎年「利息にも利息」がつき、5年後には1.03の5乗である約1.159倍に膨れ上がります。単利計算のように毎年同じ額が増えるのではなく、増えた分も含めて再投資されるため、雪だるまが坂道を転がるように加速度的に資産が増えていく実感をこの計算で掴んでください。
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【その他の選択肢の解説】
$2,300,000$円
試験では「単利と複利の違い」が頻出の罠となります。単利は最初の元本だけにしか利息がつかないため「200万円×3%×5年＝30万円」となり、元本と合わせて230万円になります。しかし今回は「1年複利」なので、利息が元本に組み込まれて再投資される複利のルールを見落として単利で計算してしまうと、この引っ掛け選択肢に綺麗にハマってしまうので注意が必要です。
$2,318,500$円
計算途中で中途半端な丸め処理を行うと、最終的な金額にズレが生じるという実務上のミスを誘導する罠です。問題文で与えられた1.03の5乗（1.159274）をそのまま元本に乗じると2,318,548円になりますが、下桁を不自然に切り捨てることで正確な複利効果の数値を分からなくさせようとする出題者の意図が隠されています。ファイナンスの計算では指定された小数点の位置まで正確に計算する習慣をつけましょう。
$2,400,000$円
ざっくりとした暗算や直感で「だいたいこれくらいだろう」と当てずっぽうで答える受験生を狙ったダミーの選択肢です。計算プロセスを一切経ずに、なんとなく数字を大きくしてそれらしく見せかけていますが、元本に対してどのような金利と期間で運用されたかのロジックが全く通っていません。FP試験では必ず正しい計算式と係数を使って論理的に導き出すプロセスが求められます。