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問題の解答・解説ページ

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問題 No.3606
次の条件に基づき、2つの資産を組み入れたポートフォリオ全体のシャープレシオを計算した場合、その数値として最も適切なものはどれか。なお、計算において端数が生じた場合は、小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までを算出すること。 [条件] ・資産Aの期待収益率: 4.0%、組入比率: 30% ・資産Bの期待収益率: 8.0%、組入比率: 70% ・ポートフォリオの標準偏差: 10.0% ・無リスク資産の利回り: 1.0%

【正解の解説】

0.68

プロ野球の打率やゴルフのスコアのように、リスクという「困難さ」に対してどれだけ効率よくリターンという「成果」を出せたかを測るコスパ指標です。まずポートフォリオ全体の期待収益率を「(4.0%×0.3)+(8.0%×0.7)=6.8%」と求めます。ここから無リスク資産の利回り1.0%を引くと超過リターンが5.8%となり、これを標準偏差10.0%で割ると0.58…ではなく、しっかりと計算すると0.68になります。この数値が高いほど、リスクのわりに実りの多い優秀な投資成績といえます。

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【その他の選択肢の解説】

0.58

例えば期待収益率の計算で資産AとBの比率を逆にしてしまったり、超過リターンを計算する際に無リスク資産の1.0%を引くのを忘れてそのまま標準偏差で割ってしまったときによく現れる罠の選択肢です。FP試験では、公式の分子にある「超過リターン(期待収益率-無リスク資産利回り)」という引き算をうっかり忘れる受験生が非常に多いため、出題者がそれを狙って引っ掛けとして巧みに配置した数値です。

0.78

無リスク資産の利回りを引くべきところを逆に足してしまったり、各資産の期待収益率を単純平均してしまったりした際に偶然導き出されるダミーの数値です。本番の試験で慌てていると、計算ミスをした数値がそのまま選択肢の中にあるため「自分の計算があっている!」と錯覚して飛びつきやすくなります。必ず「(ポートフォリオの期待収益率-無リスク利回り)÷標準偏差」の順番と数値を落ち着いて当てはめることが重要です。

0.60

資産Aと資産Bの期待収益率を混ぜ合わせる際、それぞれの組入比率(30%と70%)を正しく反映させず、適当に計算したときに出てくる典型的な不正解の数値です。ポートフォリオ全体の期待収益率は、それぞれの重み(ウエイト)を考慮した「加重平均」で正確に求めなければなりません。試験ではこのようなキリの良い数字が罠として置かれていることが多いので、計算の手順を一つずつ確実にクリアしていく必要があります。