問題 No.4761
あるオフィスの執務室において、室内の二酸化炭素濃度を基準値以下に保つために必要な換気量を計算する場合に関する次の記述のうち、一人当たりの必要換気量 $Q$ ($\text{m}^3/\text{h}$) を求める計算式として正しいものはどれか。なお、室内の二酸化炭素の発生量を一人当たり $M$ ($\text{m}^3/\text{h}$)、外気の二酸化炭素濃度を $C_0$ ($%$)、室内の許容二酸化炭素濃度を $C$ ($%$) とする。
【正解の解説】
$Q = \frac{M}{C - C_0}$
お風呂の浴槽に例えると、お湯（二酸化炭素）が絶えず流れ込んでいる状態です。これ以上濃くならないように綺麗な水（外気）で薄めるには、汚れの量（M）を、目標の濃さと元の薄さの差（C-C0）で割る必要があります。このバランス感覚を数式にしたものがこの式であり、衛生管理者試験では頻出の計算モデルとなります。
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【その他の選択肢の解説】
$Q = \frac{M}{C + C_0}$
足し算にすると、部屋をキレイにしようとして外気を入れているのに、逆に空気の汚れが増えるようなおかしな計算になってしまいます。試験ではこのように「引き算すべき場所を足し算にしている罠選択肢」がよく登場するため、分子と分母の関係性を正しくイメージして見抜くことが合格への近道です。
$Q = \frac{C - C_0}{M}$
単位のバランスを考えてみてください。換気量（m3/h）を求めたいのに、これでは計算結果の単位がひっくり返ってしまい、物理的にあり得ない数値になってしまいます。試験問題では、このように分母と分子を入れ替えたひっかけ問題が非常によく作られるため、式の意味をしっかり理解して見破りましょう。
$Q = M (C - C_0)$
割り算ではなく掛け算にしてしまうと、部屋の空気が汚れるほど必要な換気量が減ってしまうという、現実とは真逆の計算結果になってしまいます。試験ではこうした計算記号の入れ替えによる罠が仕掛けられるため、数字を暗記するのではなく「空気を薄めるには割る必要がある」というイメージを大切にしてください。